儿时读《西游记》，本是大唐和尚取经的故事，开篇上溯到天地混沌未开之时。传统积习，酷爱刨根问底。数字骨科研究离不开医学影像——莫不说平时用来诊断疾病时需要看的X光片、CT片和核磁片，就是听起来高大上的3D打印、手术导航、虚拟现实和骨科机器人，都离不开基于医学影像所重建的计算机三维模型。而医学影像的主要来源，是电磁波，包括显微镜、X光机、CT机和核磁机，更广泛的说是波，还有超声波等。故而学习数字骨科，先从波讲起。

波

维基百科中的定义，波或波动是扰动或物理信息在空间上传播的一种物理现象。波的基本特征是：波长、波速、频率，三者关系为公式c=λf，c为波速，λ为波长，f为频率。波的研究简单如弹簧的振动，复杂如广义相对论的引力波，学力不逮，以下仅从这三个基本的物理量来看看波的世界。

石子投入水中，引起水面的涟漪，这是我们最容易理解的波。水波（图 1）既可以细微到浮萍之末，也可以形成能量巨大的海啸。海浪的波长以米记，波速以秒记，为人类直觉可以感受到的最简单的波。

图 1 水波Retrieved from: http://scientificsentence.net/Waves/

从牙牙学语起始，人们借助语言交流信息，是人类文明得以产生和保存的基础。语言本质上是不同的声波。频率低于20Hz的声波称为次声波或超低声；频率20Hz~20kHz的声波称为可闻声；频率20kHz~1GHz的声波称为超声波，我们最熟悉的超声检查就是产前胎儿监测（图 2）；人们普通谈话的声波频率在500 Hz~2000Hz之间。同一频率的声波在不同介质中传播时，声速不同；而不同频率的声波在同一介质中传播时，声速基本相同。声速在空气中传播的速度是337米/秒。声波的波长1.7cm~17m。

图 2 医学超声检查

《圣经》中神说：“要有光。”就有了光，七彩阳光（图 3）构成了我们七彩的世界。可见光是电磁波谱中人眼可以看见的部分。人眼可以感受到的波长范围一般是落在390到700nm，对应于这些波长的频率范围在430 THz~790 THz。虽然每个人都可以感受到五光十色，但可见光如此之小的波长，和如此之快的频率，超出了人类直觉可以理解的范畴。对光的认识，从牛顿于1671年假定光谱是由不同颜色的小粒子组成，到詹姆斯·麦克斯韦于1865年预测电磁波，进而推论光波也是电磁波，经历了近两百余年的历史。

图 3 三棱镜白光的折射

正如变化的电场或磁场可以产生电磁波一样，在广义相对论里，当带质量物体呈加速度运动时，会在时空产生涟漪，这时空的涟漪就是引力波。2016年2月11日，爱因斯坦提出广义相对论并预言引力波的存在100周年之际，LIGO团队宣布完成人类历史上首个引力波（图4）直接探测结果，这束引力波来自位于南天的距地球约13亿光年的双黑洞。两个黑洞的质量分别约为太阳质量的29和36倍。它们经过互相旋近后合并为质量约为太阳62倍的黑洞，有约3倍太阳质量的能量在不到1秒的时间内以引力波的形式释出，其峰值功率达到了全宇宙的所有可见光功率的50倍。

而为什么引力波现在才探测到，一是因为产生引力波所需要能量特别大，做一个《三体》描述的那种引力波天线，拨动一下，每秒辐射的能量相当于1万颗原子弹的能量；而引力波引起的空间变化幅度又特别小，如果把LIGO的实验臂变成地球到比邻星的距离，那么引力波引起的长度变化，也只有一根头发丝那么细。

图 4 两个黑洞互相旋近后合并激发引力波

医学影像电磁波谱

我们之所以能够俯察山川草木，仰望日月星辰，是因为这些东西，或者说这些物质，在最根本的层面上，能够跟光，或者说电磁波互动——它们能够被光照亮，或者能够发出光亮。而医学影像的本质，也是人体不同解剖结构在与不同电磁波相互作用下的表现^[1]。

电磁辐射拥有波粒二相性，从量子理论来看，电磁波由光子级成，光子的能量与电磁辐射的频率成正比。根据普朗克-爱因斯坦关系式，光子的能量是E=hv；其中，E是能量，h是普朗克常数，v是频率。在医学影像学中一般指高能射线，这里能量指的是电磁波中每个光子的能量，因此频率越高能量越高，X射线、阿尔法射线、贝塔射线、伽玛射线因为频率极高，又称高能射线。电磁波的波长理论上可以从最小的普朗克尺度到最大的宇宙尺度。

电磁波谱根据在电磁频谱中的位置，使用不同的单位表示：在红外辐射的非电离范围内，通常使用以Hz（赫兹：k，M或GHz）表示的频率；在从红外到紫外的区域中，通常使用波长，如在nm（纳米）中；而在电离范围中，通常以eV（电子伏特，k或MeV）提供能量（图5）。

图 5 电磁波谱，许多使用领域是重叠的，不同领域之间没有确切的区别，因此箭头表示不同使用区域的大致范围。图片顶部的一系列图像显示了在特定应用中发射辐射的典型源/装置。图片底部的一系列图像是根据相关波长对应对象的示例。例如，电子的直径10-14米，地球的直径为12.8 X 10E 6米，而木星的直径为约0.14 X 10E 9米。Retrieved from:http://www.uib.no/en/hms-portalen/75292/electromagnetic-spectrum

不同的医学图像，利用了不同波长的探测设备^[2]，提供了不同的医学信息（图 6）。

图 6 典型医学影像设备的电磁谱中的位置

• 104Hz~108 Hz：磁共振（MRI）检查主要用于发现软组织疾病，在骨科主要用于发现椎间盘病变、脊髓病变、半月板病变、炎性病变和出血性病变等。磁共振检查所发射的电磁波频率为60MHz，转换成波长为5m，属于一种无线电波，与电视、广播等设备发出的电磁波类型一致，远远高于危害人体健康的波长范围，因此对人体不会造成任何伤害。

• 108Hz~1012 Hz：微波和超声波的频率范围，超声波为机械波，微波为电磁波。

• 1012Hz~7*1014 Hz：波长为2.0-1000微米的部分称为热红外线，医用红外热像技术是一种记录人体热场的影像装置。人体是一个天然的生物发热体，由于解剖结构、组织代谢、血液循环及神经状态的不同，机体各部位温度不同，形成不同的热场。红外热像仪以伪彩色热图形式，显示人体的温度场。

• 4.6*1014Hz~6.6*1014 Hz：可见光光谱，各种医学腔镜、内窥镜和显微镜成像均为可见光成像。

• 4*1014Hz~1018 Hz：紫外线(ultraviolet ray)，波长在可见光紫端到X 射线波长之间的电磁辐射，其波长范围约在400～5纳米之间。波长短于200纳米的紫外线在空气中传播时损耗大。因此这一波段的紫外线叫真空紫外线。自然界的主要紫外光源是太阳。太阳光透过大气层时，波长短于290×10-9米的紫外线为大气层中的臭氧吸收掉。人工的紫外线光源有多种气体的电弧，例如高压汞弧、高压氙弧等。紫外线有杀菌作用。照射在人皮肤上，能使麦角甾醇变为维生素 D。强紫外线对眼睛角膜和皮肤有伤害作用。

• 1018Hz~1020 Hz：X射线，又被称为伦琴射线或X光，是一种波长范围在0.01纳米到10纳米之间的电磁辐射形式。X射线最初用于医学成像诊断和X射线结晶学。X射线也是一类对人体有危害的射线。X射线波长范围在较短处与伽马射线较长处重叠。

• >1020Hz：伽玛射线，或γ射线是原子衰变裂解时放出的射线之一。此种电磁波波长在0.01纳米以下，穿透力很强，又携带高能量，容易造成生物体细胞内的脱氧核糖核酸（DNA）断裂进而引起细胞突变，因此也可以作医疗之用。伽马射线立体定向放射治疗，又称为伽马刀，可用于对特定肿瘤患者的治疗。